入门numpy（80%-100%）【解读numpy官方文档】

作者：王大伟

Python爱好者社区唯一小编

博客：https://ask.hellobi.com/blog/wangdawei

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前言

这个numpy连载拖了挺久了，今天终于要更新完了！！！之后咱们可视化走起~

ix_（）函数

ix_函数可以用于组合不同的向量，以获得每个的结果。 例如，如果要计算从每个向量a，b和c中获取的所有三元组的所有a + b * c：

import numpy as np

a = np.array([2,3,4,5])
b = np.array([8,5,4])
c = np.array([5,4,6,8,3])
ax,bx,cx = np.ix_(a,b,c)
ax

bx

cx

ax.shape, bx.shape, cx.shape

result = ax+bx*cx
result

注：通过函数将原来的一维数列组合都变成可以做某种运算的三维数组

注：两种等效的索引到三位数组的某元素

用字符串进行索引

参阅结构化数组：https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/basics.rec.html#structured-arrays

线性代数

基本的线性代数运算

有关更多信息，请参阅numpy文件夹中的linalg.py

import numpy as np
a = np.array([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
print(a)

注：创建一个矩阵a

a.transpose()

注：求a矩阵的转置

 np.linalg.inv(a)

注：求a矩阵的逆矩阵

u = np.eye(2)
u

注：产生二阶单位矩阵

j = np.array([[0.0, -1.0], [1.0, 0.0]])
np.dot (j, j) 

注：矩阵乘法

np.trace(u)

注：trace轨迹，这里指矩阵的迹，矩阵主对角元素之和

y = np.array([[5.], [7.]])
np.linalg.solve(a, y)

注：解形如ax=y的线性方程组所得的x

np.linalg.eig(j)

注：求j矩阵的特征值和特征向量

技巧和提示

这里我们列出一些简短有用的提示。

“自动”整形

要更改数组的尺寸，可以省略其中一个尺寸，然后自动推导出：

a = np.arange(30)
a.shape = 2,-1,3
a.shape

注：将a数组变形，参数-1表示根据情况自动计算出值

a

注：打印a矩阵

矢量堆叠

我们如何从同样大小的行向量的列表中构造2维数组？ 在MATLAB中，这很简单：如果x和y是相同长度的两个向量，那么只需要m = [x; y]。 

在NumPy中，这可以通过函数column_stack，dstack，hstack和vstack来实现，具体取决于要进行堆叠的维度。

例如：

x = np.arange(0,10,2)             
y = np.arange(5)           
m = np.vstack([x,y])  
m

注：vstack意为vertical  stack按照竖直方向堆叠

xy = np.hstack([x,y])
xy

注：hstack意为horizontal  stack按照竖直方向堆叠

学matlab的学者对照学习numpy参考：

https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/numpy-for-matlab-users.html

直方图

应用于数组的NumPy直方图函数返回一对向量：数组的直方图和bins的向量。

注意：matplotlib还具有构建与NumPy不同的直方图（称为hist，如在Matlab中）的功能。 

主要区别在于pylab.hist自动绘制直方图，而numpy.histogram仅生成数据。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
# Build a vector of 10000 normal deviates with variance 0.5^2 and mean 2
mu, sigma = 2, 0.5
v = np.random.normal(mu,sigma,10000)
# Plot a normalized histogram with 50 bins
plt.hist(v, bins=50, normed=1)       # matplotlib version (plot)
plt.show()

注：这是matplotlib的hist方法画直方图，随机产生正态分布（均值为2，标准差为0.5）数据，然后画图

注意：加上%matplotlib inline 可以使图画在jupyter notebook中，而不是单独弹窗出一幅图（感谢秦路老师当时为我解答这个困惑）

(n, bins) = np.histogram(v, bins=50, normed=True)  # NumPy version (no plot)
plt.plot(.5*(bins[1:]+bins[:-1]), n)
plt.show()

注：numpy中的histogram方法生成数据，然后使用matplotlib的plot方法画图。

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